怎样更好地思考和解决问题？科学告诉你

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编者按：艾伦·纽维尔（Allen Newell） 和赫伯特·西蒙（Herbert Simon） 于1972年出版了具有里程碑意义的《人类问题解决》（Human Problem Solving, HPS），并在书中提出以下问题：我们怎样来解决困难的问题？我们工作的时候会思考些什么？哪些因素会推动或阻碍我们找到问题的解决方案？他们围绕这些问题开展了研究工作，对心理学、人工智能和经济学等产生了巨大的影响。本文阐述了他们关于人类解决问题的策略、过程、本质、难易影响因素、思维编程语言以及可解决问题的类别的观点。我们要想成功，就必须解决重要的问题。但是，我们也需要找到解决这些问题的方法。将“解决重要的问题”和“找到解决问题的方法”这两点相结合，会让我们的生活变得更加有趣并充满挑战。本文来自编译，希望对您有帮助。

我们怎样来解决困难的问题？我们工作的时候会思考些什么？有哪些因素会影响我们找到答案或是永远停滞不前？

艾伦·纽维尔和赫伯特·西蒙在1972年出版的具有里程碑意义的《人类问题解决》一书中，提出了这些问题。他们围绕这些问题开展了研究工作，对心理学、人工智能和经济学等产生了巨大的影响。

图1. 人类解决问题的突破口

如何在解决复杂问题的过程中获取可靠的数据？《人类问题解决》一书为我们提供了以下基本策略：

（1）确定自己想要研究的问题的类别。

（2）编写一个计算机程序来解决这个问题。

（3）让参与者一边解决问题，一边描述自己的思维过程。

（4）对比计算机程序和真人解题的文字记录，找出两者之间的异同点。

尽管所有的解决问题模型都是不完美的，但由于计算机程序构建了人类行为理论，它有一些明显优势。首先，计算机可以解决我们提出的问题。尽管不知道大脑的运作方式，但我们知道计算机的工作原理。所以将计算机程序这个已知过程作为模型，就可以避免用一个未知现象解释另一个未知现象的问题。

然而，纽维尔和西蒙对模型的描述要比这种理论更深入。他们认为，人类的思维是一个信息处理系统，就像计算机一样。尽管这仍然是一个有争议的论点，但在有关我们是如何思考的这一问题上，他们所持的观点仍然对人类的思维做出了有力而有趣的预测。

纽维尔和西蒙认为，解决问题本质上是在探索抽象的问题空间。我们使用操作符在这个空间中导航，这些操作符把我们当前的信息状态转换为一个新的信息状态。我们对这个新的信息状态加以评估，如果它能很好地回答我们的问题（或是逼近我们的目标），那么问题就解决了。

在抽象的问题空间中寻找解决问题的路径，就像在实体迷宫中寻找出口：

把问题空间看作实体迷宫。我们当前就处于迷宫的某一位置，如果我们想要移到出口处，那就意味着要找到出路，寻找出路就是解决问题的过程。

操作符代表可以进行的物理移动，包括向左、向右、向前和向后移动。在每次移动之后，我们都到了一个不同的地方。我们随时评估自己的新状态，并确定是否已找到问题的解决方案——是正走在通向出口的正确路线上，还是需要再次移动。

图2. 寻找走出迷宫的正确路线

现在用破解魔方的方法来解决问题。如何应用这个观点来解决问题呢？

*问题空间就像是魔方的所有可能构型的集合。因为魔方构型有 43 万亿以上的可能性，所以，它的构型空间（也就是问题空间）是巨大的。

*操作符是我们向不同方向旋转魔方的能力。虽然魔方的构型空间很大，但我们在每一刻可用的操作符却是十分有限的。

*解决魔方问题需要在这个抽象的问题空间中移动操作符，最后要找到这样的魔方构型——把同种颜色旋转到魔方的一个面上，即 6 个面各成单一颜色，此时，也就解决了问题。

图3. 魔方构型探索

在魔方构型的问题空间中，操作符（即向不同方向旋转魔方）是现实存在的，但它也可以有其他的形式。比如，在数独游戏（Sudoku）中，由于其问题概念化的方式和魔方不同，它们产生的问题空间也不一样：

*在一个基本问题空间中，包括了被 1-9 数字赋值的小格的所有可能性集合。在解答的过程中，其实是很难做到 1-9 每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次的。如果想要探索这个空间，就只能一直尝试各种随机组合，直到试出正确答案。

*一个更为优化的问题空间将基本问题空间进一步扩大。每个小格里的数字不是固定的，有其他数字的可能性。操作符包括先确定一个小格的数字，然后基于这个小格，排除掉其他小格里不符合数独规则的数字可能性。这种扩大空间的方式更接近于专家解决数独谜题的方式，因为基本的问题空间难以处理。

图4. 数独的基本空间与扩大空间

搜索问题空间并不总是解决问题的难点。有时候，解决问题最困难的部分是在一开始就要选择正确的空间。比如，依赖强大洞察力的 9 点谜题，就符合这种模式。在这一谜题中，我们必须用四条直线穿过所有的 9 个点，还要一笔完成。

图5. 9点谜题

解决 9 点谜题的难点在于找到存在解决方案的问题空间。（大家有对此题感兴趣的可以找一些题尝试一下）

前文已提出影响问题难度的两个因素：1. 问题空间的大小；2. 寻找存在解决方案的最佳问题空间。纽维尔和西蒙在他们的研究中还发现了其它的影响因素。

其中一个简单的因素就是记忆在解决问题上所起的作用。在记忆和思考两者中，人类的认知更依赖于前者。由于工作记忆是有限的，我们在很大程度上依靠过去的经验来解决新问题。

比如，受试者普遍倾向于一次用一系列的走法来评估棋位，而不是同时追求多个走法。对于计算机来说，宽度优先搜索和深度优先搜索的区别只是一种技术选择。而对于人类来说，深度优先是必要的，因为我们没有那么大的工作记忆能力，每个人的脑容量是有限的。

图6. 解决问题的深度优先和广度优先选择

反过来讲，我们一旦在记忆中存储了正确的解题过程，许多问题就不再是问题了。我们在学习新东西的时候，会想起记忆中的答案和算法，从而完全消除了解决问题的难度。井字棋（Tic-tac-toe）对于孩提时期的我们来说，是一个有趣的谜题，但当我们长大成人后，我们就会认为它很无聊，因为游戏总是陷入僵局。

如果把某件事看成是一个问题，那么就意味着它必须占据着一个奇妙的中间地带。它必须足够陌生，陌生到它的正确答案不是常规的，但又不是太庞大和难以理解，不会让人感到搜索它的问题空间没有意义。

鉴于纽维尔和西蒙用计算机程序构建了人类认知理论，这就引发了一个问题：哪种程序最适合人类思维？

纽维尔和西蒙主张使用生产系统。生产系统是 IF-THEN 模式的集合，每个模式彼此独立。当观察到的模式的“IF”部分与短期记忆的内容匹配时，生成集合就会被触发。“THEN”部分对应的是一个操作符，相当于我们采取相应的行动来让自己在问题空间中移动。

生产系统仍然是一个普遍的选择。在心理学研究中仍然发挥着重要作用的 ACT-R 理论，也是建立在生产系统框架基础上的。

生产系统能够合理地模拟人类思维的各个方面，它具有以下一些特征:

*生产系统的模块化意味着系统能把所学的部分知识转化为新的技能。尽管对程序的转化研究基本没什么大的突破，但很明显，人类通过转化获得的技能比大多数计算机程序要好得多。

*生产系统扩展了行为主义者关于刺激-反应的基本概念。“生产系统”与“习惯”相似，但两者的不同之处在于，“生产系统”能够同时作用于“内部”和“外部”两种状态，因此“生产系统”要强大得多。它们可以包含目标、欲望和记忆。

*生产系统强迫人类按照顺序思考。而构成大脑基本结构的数十亿独立放电的神经元，是大规模并行的。但明显的是，人类的思维是连续性的。并行处理但按顺序操作的生产系统，与人类大脑思维相悖，却提出了人类问题的解决方案。

人类解决问题的方法阐明了一种认知理论，而不是实用的建议。然而，它对我们在生活中面临的各种问题有以下的影响：

（1）先验知识的力量

先验知识对解决问题有很大的影响。虽然原始的智力通常被理解为处理速度或工作记忆容量（这两者确实有一定的作用和意义），但它往往远不如拥有关键知识重要。

下面来讨论先验知识影响我们思维的方式：

*先验知识决定了我们对问题空间的选择。纽维尔和西蒙在密码学谜题实验中发现了这一点的重要性。已经透彻了解数位加法知识的受试者能够在脑海中形成一个由字母值、奇偶方和进位组成的问题空间。相比之下，数位加法知识不那么丰富的受试者则难以想出问题空间。其中一些人在更基本的问题空间工作，甚至有人在放弃之前尝试了随机组合。而其他人尝试搜索了几十个不同的问题空间，却没遇到一个特别适合解决这个任务的问题空间。

*先验知识决定了哪些操作符是可用的。复杂的操作符库可以为我们提供合适的操作符，使问题更容易得到解决。在某些情况下，合适的操作符可以快速解决问题，因为不再需要尝试和探索，我们只需继续执行一个可直接得到答案的算法。我们在生活中做的很多事情都是例行公事，而不是解决问题。

*先验知识创造了特定模式的记忆，减少了不必要的分析。比如，在国际象棋中，动态模式要求玩家模拟游戏的动态博弈过程。要想处理这个艰难的任务，可以先学习静态模式，然后通过观察来理解静态模式的结果，最后形成动态模式。代替动态模式的静态模式，可以考虑“分叉攻击”，即一名骑士可以同时攻击两个部分。虽然通过识别棋子未来的可能走势可以发现这种模式，但优秀的玩家可以在棋盘上以直观的方式就轻而易举地识别出这种模式。这样一来，依靠先验知识的简单识别，消除了对每颗棋子走势含义的正式分析，就节省了宝贵的工作记忆容量。

所有这些都表明，对于某些特定的问题，拥有先验知识比智力更重要。当然，这两个因素通常是相关联的。智力可以加快学习速度，让我们获得更多的知识。但要注意，智力可以使我们加速获取知识，但智力不意味着洞察力。天才之所以聪明，在很大程度上是因为他们知道的东西更多。

（2）唯一可以解决的问题是可以处理的问题

这是一个让我改变认知的结论。之前，我曾写过一篇题目为“易处理性偏差”的文章。我们更倾向于解决一些可解决的、不那么重要的问题，而不是那些没有任何解决方案的更难的问题。

这种说法有一定的道理：我们确实倾向于避免看似不可能的问题，即使它们更值得我们付出努力去探索。然而，《人类问题解决》一书指出了一个明显的困难：一个问题的重要性与我们解决它的能力无关。某个挑战即使其定义是明确的，其问题空间也可能极其巨大。要想找到一个解决方案，即使是一个“足够好”的解决方案，对于许多类型的问题来说也都是不切实际的。

我猜想，我们对困难问题的厌恶情绪就是由这一点引起的。除非我们有足够的信心，确信自己通过搜索一定会找到答案，否则我们不会投入任何努力。因为问题空间通常是巨大的，我们放弃寻找答案的努力是精明的做法，而不是懒惰的行为。

我们要想成功，必须解决重要的问题。但是，我们也需要找到解决这些问题的方法。正是这两个要求的结合，让我们的生活变得有趣，也让我们的生活充满了挑战。

（1）《人类问题解决》一书包含三个方面主要内容：密码谜题、逻辑定理证明和国际象棋。

（2）休伯特?德雷福斯（Hubert Dreyfus）、菲利普?阿格雷（Philip Agre）和让?莱夫（Jean Lave）对文中观点持反驳意见。还有赫伯特·西蒙（Herbert Simon）和约翰·安德森（John Anderson）也持反驳意见。

译者：甜汤